秩为 4 的本原相干构形的自同构群
组合数学
2021-10-27 v1 群论
摘要
置换群 的极小次数是指 中非恒等元所不固定的点的最小数目。对极小次数的下界估计对 有强烈的结构性推论。Babai 猜想，若一个有 个顶点的本原相干构形不是 Cameron 概型，则其自同构群的极小次数 ，其中 为某常数。2014 年，Babai 证明了强正则图的自同构群极小次数的所需下界，从而确认了秩 3 本原相干构形情形下的猜想。在本文中，我们将 Babai 的结果推广到秩 4 的本原相干构形，在此特殊情形确认了该猜想。证明结合了结构方法与谱方法。
引用
@article{arxiv.2110.13861,
title = {On the automorphism groups of rank-4 primitive coherent configurations},
author = {Bohdan Kivva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13861},
year = {2021}
}
备注
This paper significantly overlaps with the author's earlier preprint arXiv:1802.06959. That preprint is reorganized into this submission and arXiv:1912.10571. The reorganization is motivated by the author's results in arXiv:1912.11427. (51 pages)