关于一类 Monge-Kantorovich 型偏微分方程组

我们考虑一类源自颗粒物质理论及硬超导体电动力学模型的 Monge-Kantorovich 型偏微分方程组。该方程组在正则开域 $\Omega\subset\mathbb{R}^n$ 中解的存在性(其构造基于从 $\Omega$ 边界出发的非对称 Minkowski 距离)已在 [G. Crasta and A. Malusa, The distance function from the boundary in a Minkowski space, to appear in Trans. Amer. Math. Soc.] 中确立。本文我们证明该解本质上是唯一的。我们分析中的一个基本工具是关于散度型椭圆非线性方程的一个新的正则性结果,其本身亦具有一定意义。