平面上的 Monge-Kantorovich 问题
概率论
2008-03-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们将欧几里得平面有界域中著名的 Monge-Kantorovich 问题转化为一个 Dirichlet 边界问题，该问题关联到一个扩散系数中缺失零阶项的拟线性椭圆方程：\begin{eqnarray*} A(x, F'_x)F''_{xx}+B(y, F'_y)F''_{yy}&=&C(x, y, F'_x, F'_y) \end{eqnarray*} 其中 且 是基于初始分布的函数， 是一个未知的概率分布函数，从而封闭了前者问题。
引用
@article{arxiv.0803.2830,
title = {On Monge-Kantorovich Problem in the Plane},
author = {Yinfang Shen and Weian Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2830},
year = {2008}
}