关于西格尔引理的一个新的绝对版本

我们在数域 $k$ 上建立了一个新版本的西格尔引理，给出了 $k^N$（$N \geq 2$）的子空间的一组基向量的高度最大值的上界。除了小高度性质外，我们所获得的基向量还满足某种稀疏性条件。进一步，我们对这些基向量的子集合所生成的所有可能子空间的高度给出了一个非平凡的上界。我们的上界是绝对的，即不依赖于定义域。我们方法的主要新颖之处在于它仅使用线性代数，而不依赖于此前该主题工作中所用的数的几何或狄利克雷抽屉原理。