非交换$L_1$空间正压缩的广义一致“零二”律及其向量值推广

Inomjon Ganiev; Farrukh Mukhamedov; Dilmurod Bekbaev

非交换$L_1$空间正压缩的广义一致“零二”律及其向量值推广

算子代数 2018-07-18 v1 泛函分析

作者: Inomjon Ganiev , Farrukh Mukhamedov , Dilmurod Bekbaev

摘要

首先，Ornstein和Sucheston证明了对于给定的正压缩 $T:L_1\to L_1$ ，存在 $m\in N$ 使得 $\big\|T^{m+1}-T^m\|<2$ ，则 $\lim_{n\to\infty}\|T^{n+1}-T^n\|=0.$ 这一结果被称为“零二”律。本文中，我们证明了非交换 $L_1$ 空间正压缩的多参数族的广义一致“零二”律。此外，我们还建立了针对 $L_1(M,\Phi)$ ——与中心值迹相关的非交换 $L_1$ 空间——的正压缩的一致“零二”律的向量值类似。

关键词

零二律正压缩非交换L1空间一致律向量值推广算子代数

引用

@article{arxiv.1603.07812,
  title  = {On a generalized uniform zero-two law for positive contractions of non-commutative $L_1$-spaces and its vector-valued extension},
  author = {Inomjon Ganiev and Farrukh Mukhamedov and Dilmurod Bekbaev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07812},
  year   = {2018}
}

备注

18 pages

非交换$L_1$空间正压缩的广义一致“零二”律及其向量值推广

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