关于某些完全正映射的不动点空间

在本文中，我们推广了 Das 和 Peterson 所证明的结果。设 $M$ 为作用于 $L^2(M)$ 上的 ${\rm II}_1$ 因子。我们考虑 $B(L^2(M))$ 上某些在 $M$ 上为恒等映射的含幺正规完全正映射。我们研究它们的不动点空间并得到了一个刚性结果。作为一个应用，我们给出了子因子的一些结果。