关于Rallis内积公式的一个关键情形

设$\pi$为秩$n$的亚辛群的真正规尖点表示。我们考虑到关联于维数为$2n+1$的二次空间的正交群的theta提升。我们展示了一个正则化Rallis内积公式的情形，该情形将theta提升的配对与$\pi$的被一个特征标扭曲的Langlands $L$-函数的中心值联系起来。本文主体聚焦于证明正则化Siegel-Weil公式的一个情形，Rallis内积公式基于该公式，且文献中缺失其证明。