关于广义亚辛群θ提升的惠特克范围
数论
2021-09-14 v1 表示论
摘要
基于Weil表示的经典θ对应，允许人们将辛群或其双重覆盖上的自守表示提升到特殊正交群上的自守表示。改变正交群并描述此θ塔（Rallis塔）中的行为是一个令人感兴趣的问题。在先前的工作中，作者基于Weil表示与另一个小表示的张量积，获得了经典θ对应到辛群和特殊正交群的高阶亚辛覆盖的推广。在本工作中，我们研究所得θ塔中泛型提升的存在性。在经典情形中，有两个正交群可能支撑辛群不可约尖自守表示的泛型提升。我们证明，一般而言，对于从辛群的r重覆盖出发的提升，其惠特克范围由r+1个群组成。我们还给出了塔的每一步上该提升泛型性的周期判别准则。
引用
@article{arxiv.2109.05099,
title = {On the Whittaker range of the generalized metaplectic theta lift},
author = {Solomon Friedberg and David Ginzburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05099},
year = {2021}
}
备注
44 pages