自守表示的维数、$L$-函数与提升
数论
2021-09-14 v1 表示论
摘要
有许多 Rankin-Selberg 积分表示 Langlands -函数，而 Rankin-Selberg 方法的极限并不明显。维数方程是为许多此类积分所满足的一个等式，它为进一步的探究提出了一种优先性。然而也存在不满足该方程的 Rankin-Selberg 积分。在此我们提出维数方程的一个推广与重构，其包含了许多额外的情形。我们解释其中若干情形，包括作者、Cai 与 Kaplan 的新倍增积分。随后我们展示同一方程如何可用于理解 theta 提升，以及倍增积分如何契合一个提升框架。我们给出一个从此观点看来很自然的新类型提升的实例。
引用
@article{arxiv.1904.07759,
title = {Dimensions of Automorphic Representations, $L$-Functions and Liftings},
author = {Solomon Friedberg and David Ginzburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07759},
year = {2021}
}
备注
21 pages