关于算术内积公式与L函数中心导数的研究
数论
2024-12-03 v1
摘要
本研究为重量为3/2的 cusp form 提供算术theta lift的正式定义，并建立算术内积公式，从而完成了Kudla在模曲线上的计划。该公式被证明等价于Gross-Zagier公式，本文提供了新的证明。此外，作者引入一种表示L函数与重量更高cusp form相关联的中心导数的新算术表示。尽管这种表示与Zhang的更高重量Gross-Zagier公式不同，但仍与之保持重要的联系。该研究还提出一个猜想表明，L函数导数的消失由调和弱Maass form系数的代数性决定。本文采用一致的方法来研究这两部分工作。
引用
@article{arxiv.2412.00688,
title = {On the arithmetic inner product formula and central derivatives of L-functions},
author = {Tuoping Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00688},
year = {2024}
}
备注
75pages