关于 Tian 的一个猜想

Hamid Abban; Ivan Cheltsov; Josef Schicho

关于 Tian 的一个猜想

代数几何 2022-07-22 v2 微分几何

作者: Hamid Abban , Ivan Cheltsov , Josef Schicho

摘要

我们研究 Tian 的 $\alpha$ -不变量与 $\alpha_1$ -不变量在由射影三维空间中度数为 $d$ 的光滑曲面 $S_d$ 与超平面截面 $H$ 组成的偶对 $(S_d,H)$ 上的比较。Tian 的一个猜想断言 $\alpha(S_d,H)=\alpha_1(S_d,H)$ 。我们证明这对于 $d=4$ 确实成立（对于 $d\leqslant 3$ 结果是众所周知的），并且当 $d\geqslant 8$ 且 $S_d$ 足够一般时，我们证明 $\alpha(S_d,H)<\alpha_1(S_d,H)$ 。我们还构造了 $d=6$ 和 $d=7$ 时 Tian 猜想不成立的例子。我们提供了 $S_5$ 的一个候选反例。

关键词

Tian 猜想 α-不变量代数曲面射影三维空间超平面截面反例代数几何

引用

@article{arxiv.1508.04090,
  title  = {On a conjecture of Tian},
  author = {Hamid Abban and Ivan Cheltsov and Josef Schicho},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04090},
  year   = {2022}
}

备注

Final version. To appear in Mathematische Zeitschrift

关于 Tian 的一个猜想

摘要

关键词

引用

备注

相关论文