一类非谐振子 II. 一般情形

本文研究 $\mathbb{R}^n$ 上的一类非谐振子，对应于形如 $A(D)+V(x)$ 的哈密顿量，其中 $A(\xi)$ 与 $V(x)$ 为满足某些正则性条件的 $C^{\infty}$ 函数。我们的类包含分数阶相对论薛定谔算子与具分数势的非谐振子。通过关联一个 Hörmander 度量，我们得到其负幂的 Schatten-von Neumann 类谱性质，并由此导出算子 $A(D)+V(x)$ 特征值增长率的估计。这扩展了我们工作的第一部分，其中分析了多项式 $A$ 与 $V$ 的情形。