磁薛定谔算子的谱与传播结果：一个 C*-代数框架
谱理论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究形如 H(A,V)=h(P^A)+V 的广义磁薛定谔算子，其中 h 为一个椭圆符号，P^A 为磁平移的生成元，A 为定义可变磁场 B 的矢量势，V 为标量势。我们主要关注各向异性的函数 B 和 V。第一步是证明这些算子从属于合适的（磁）伪微分算子的 C*-代数。对这些 C*-代数关于紧算子理想之商的研究导出了 H(A,V) 的本质谱的公式，表示为某个渐近算子的谱之并，由合适动力系统的拟轨道所支撑。同一 C*-代数关于其他理想的商给出了算子 H(A,V) 函数演算的局部化结果，可解释为其酉群的非传播性质。
引用
@article{arxiv.math/0503046,
title = {Spectral and Propagation Results for Magnetic Schroedinger Operators; a C*-Algebraic Framework},
author = {Marius Mantoiu and Radu Purice and Serge Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503046},
year = {2007}
}
备注
22 pages