基于三角矩的单变量连续分布全域良好拟合检验

我们提出了一种新的全域良好拟合检验，基于概率积分变换数据上的三角矩。该检验建立在 Langholz 和 Kronmal 引入的 LK 检验框架之上，但完全利用了相关三角统计量的协方差结构。结果是，我们的检验统计量在原假设下收敛于 $\chi_2^2$ 分布，即使存在 nuisance 参数也能得到校准良好的拒绝域。我们推导了必需的精确渐近协方差矩阵，并提出了统一的方法来计算 LK 正规化标量。通过提供 11 种连续分布的实现细节，显著扩展了该检验和 LK 检验的适用性，这些分布涵盖了最常用的参数模型。模拟研究表明，实证大小准确，接近名义水平，具有强大的检验功效，从而实现了即插即用程序。进一步通过对局部备选方案的分析提供了深入见解。该方法通过数值天气预报模型的表面温度预报误差得到说明。