紧经典群上的一致性新检验：马尔可夫链弱星混合的诊断方法
统计理论
2018-02-27 v2 数值分析
表示论
统计计算
统计方法学
统计理论
摘要
本文在紧经典群上引入了两族新的非参数拟合优度检验。其中一族是针对由均匀分布诱导的特征值分布的检验，对所有固定备择假设均具有相合性。另一族是针对整个群上均匀分布的检验，同样对所有固定备择假设具有相合性。我们求出了零假设和一般备择假设下的渐近分布。证明了这些检验是渐近容许的。推导了局部功效，并探讨了功效函数针对局部备择假设的全局性质。在两个已有文献研究其混合时间的随机游走上验证了这些新检验。将新检验及其他几种检验应用于 \cite{jones2011randomized} 提出的马尔可夫链采样器，提供了支持该采样器快速混合这一论断的有力证据。
引用
@article{arxiv.1612.03233,
title = {New Tests of Uniformity on the Compact Classical Groups as Diagnostics for Weak-star Mixing of Markov Chains},
author = {Amir Sepehri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03233},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in Bernoulli