关于超球面上均匀性的新型综合检验
统计方法学
2024-05-14 v6
摘要
提出了两种用于超球面上数据的均匀性新型综合检验。新检验统计量利用了正交多项式的闭式表达式，具有调谐参数，并与“平滑最大值”函数和 Poisson 核相关。我们得到了在均匀性和旋转对称备择下检验统计量的精确矩，并给出了其原假设渐近分布。我们考虑了针对已知通用备择最大化检验功效的近似 oracle 调谐参数，并提供了通过交叉验证过程估计 oracle 参数同时保持显著性水平的检验。数值实验探究了原假设渐近分布的有效性以及精确原假设分布的廉价近似的准确性。一项模拟研究将新检验与 Sobolev 类的其他检验的功效进行比较，显示了前者的优势。所提出的检验被应用于野生北极熊（看似均匀的）哺乳时间的研究。
引用
@article{arxiv.2304.04519,
title = {On new omnibus tests of uniformity on the hypersphere},
author = {Alberto Fernández-de-Marcos and Eduardo García-Portugués},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04519},
year = {2024}
}
备注
17 pages, 3 figures, 5 tables. Supplementary material: 16 pages, 3 figures, 4 tables