混沌哈密顿系统分岔处周期 Lamé 函数的出现
混沌动力学
2009-11-07 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一些具有混合相空间的二维哈密顿系统中直线平动轨道的等时叉式分岔级联。我们表明，负责混沌 onset 的新分岔轨道由 Lamé 方程的周期解解析给出，正如 Ince 在 1940 年所分类的那样。在具有 C_{2v} 对称性的哈密顿量中，它们交替地以周期 2K 和 4K 的 Lamé 函数出现，其中 4K 是出现在 Lamé 方程中的 Jacobi 椭圆函数的周期。我们还表明，在触碰即走型倍周期分岔处产生两对轨道由周期为 8K 的代数 Lamé 函数的两种不同线性组合给出。
引用
@article{arxiv.nlin/0105048,
title = {Occurrence of periodic Lam\'e functions at bifurcations in chaotic Hamiltonian systems},
author = {M. Brack and M. Mehta and K. Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0105048},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 22 pages, 14 figures. Version 3: final form of paper, accepted by J. Phys. A. Changes in Table 2; new reference [25]; name of bifurcations "touch-and-go" replaced by "island-chain"