Langford 方程中的倍周期与频率锁定

Makoto Umeki

Langford 方程中的倍周期与频率锁定

流体动力学 2007-07-06 v1 综合物理

作者: Makoto Umeki

摘要

本文对 Langford 方程的分岔结构进行了详细的数值研究。通过对第一模式 $x_1$ successive maxima 的 Poincar\'e 图，发现了周期解、倍周期解和混沌解，以及通过倍周期与周期倍增分岔共存通向混沌的路径。考察了对应于 Farey 序列 $F_n$ 的频率锁定周期解，直至 $n=14$ 。周期倍增分岔出现在某些周期解上，并展示了正弦圆映射与 Langford 方程之间分岔结构的相似性。此外，提出了一种构建三重周期 Poincar\'e 截面的方法。

关键词

Langford 方程分岔结构倍周期频率锁定周期倍增分岔 Poincar\'e 截面

引用

@article{arxiv.0707.0769,
  title  = {Double Periodicity and Frequency-Locking in the Langford Equation},
  author = {Makoto Umeki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0769},
  year   = {2007}
}

备注

9 pages, 10 figures, 2 tables, submitted to JJIAM

Langford 方程中的倍周期与频率锁定

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关键词

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