随机 Allen-Cahn 方程的可数值计算后验界
数值分析
2017-11-15 v3 概率论
摘要
本文旨在推导一种基于时间指数格式与空间谱伽辽金方法的数值方法的事后误差估计。我们分析地得到了以计算数据为条件的均方误差的严格界，该界可数值计算并使用了给定的数值近似。因此，人们可以在事后检查给定数值计算的误差，而无需依赖渐近结果。所有估计仅基于数值数据和方程结构，而不使用解的任何先验信息，这使得该方法适用于解的整体存在性未知的方程。为表述简便，我们在此针对具有加性强迫的稳定一维 Allen-Cahn 方程的相对简单情形发展该方法。
引用
@article{arxiv.1702.01347,
title = {Numerically Computable A Posteriori-Bounds for stochastic Allen-Cahn equation},
author = {Dirk Blömker and Minoo Kamrani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01347},
year = {2017}
}