具有较差自转和重力的轴对称太阳背景下振荡的数值模拟

局部日震学由成像和反演技术组成，这些技术用于从表面观测到的振荡相关性重建太阳的动力学和内部结构，所有这些都需要对太阳振荡进行建模并计算格林核。在此背景下，我们实现并研究了可混合间断伽辽金 (HDG) 方法在求解包含重力和较差自转的真实太阳背景下恒星振荡方程时的稳健性。虽然建模恒星振荡的常见选择是 Galbrun 方程，但我们的工作方程源自一个等效变体，其系数的正则性要求较低，并以拉格朗日位移和压力扰动作为未知量。在较差自转和轴对称假设下，系统通过 HDG 方法在方位角分解下求解。与无重力近似相比，波算子的数学性质现在与编码重力的太阳浮力频率 N 的分布相关，并在零衰减时导致波算子表现出椭圆或双曲行为的区域区分。虽然系统性地包含小衰减以保证理论上的适定性，但上述现象在振幅和振荡模式方面影响了数值解，并需要明智地选择稳定化方法。我们研究了 HDG 离散格式的稳定化，并证明了其对确保数值结果准确性的重要性，结果显示这取决于相对于 N 的频率以及狄拉克源的位置。作为验证，数值功率谱准确地再现了观测到的太阳自转对声波的影响。