基于混合混合化间断伽辽金有限元方法的蠕虫传播数值模拟
数值分析
2025-03-24 v1 数值分析
摘要
碳酸盐岩储层的酸化处理是一种广泛用于提升油气井产能的技术。在本文中，我们提出了一种新型的混合混合化间断伽辽金(HMDG)有限元方法，用于模拟井筒附近的溶解过程，通常称为虫洞现象。本工作的主要贡献在于将混合化技术同时应用于压力方程和浓度方程。此外，采用迎风格式来处理对流主导的情形，并引入截断算子来维持孔隙度的有界性。与传统间断伽辽金方法相比，所提方法得到的全局系统具有更少的未知量和更稀疏的模板，从而显著降低了计算成本。我们分析了新混合方法的存在唯一性，并利用所发展的技术推导了最优误差估计。数值算例用于验证理论分析。
引用
@article{arxiv.2503.16792,
title = {Numerical simulation of wormhole propagation with the mixed hybridized discontinuous Galerkin finite element method},
author = {Jiansong Zhang and Jiang Zhu and Yiming Wang and Yanyu Liu and Hui Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16792},
year = {2025}
}
备注
18pages, 2 figures