射影环面簇的数值半稳定性

Naoto Yotsutani

射影环面簇的数值半稳定性

代数几何 2024-02-09 v2 微分几何

作者: Naoto Yotsutani

摘要

设 $X \to \mathbb P^N$ 为光滑线性正规射影簇。Paul 证明了： $(X, {\omega_{FS}}|_{X})$ 限制在 Bergman 度规上的 $K$ -能量有下界，当且仅当 $X$ 的（重缩放）Chow/Hurwitz 形式对是数值半稳定的。在本文中，我们给出了一个光滑环面簇 $X_P$ 关于 $\mathcal O_{X_P}(i)$ （其中 $i$ 为正整数）数值半稳定的充要条件。将此结果应用于光滑极化环面簇 $(X_P, L_P)$ ，我们证明了 $(X_P, L_P)$ 是渐近数值半稳定的，当且仅当它对于环面退化是 K-半稳定的。

关键词

数值半稳定性射影环面簇 K-能量 Chow 形式 Hurwitz 形式 K-半稳定性环面退化

引用

@article{arxiv.2401.02010,
  title  = {Numerical semistability of projective toric varieties},
  author = {Naoto Yotsutani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.02010},
  year   = {2024}
}

备注

The title has been slightly changed. We adapt the following terminology for semistability of a pair. Semistability is defined to be disjoint orbit closures. Numerical semistability is defined as the inclusion of weight polytopes

射影环面簇的数值半稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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