次级多面体的面与环簇簇的 Chow 稳定性
代数几何
2016-02-29 v3 组合数学
微分几何
摘要
Chow 稳定性是 Mumford 几何不变量理论中用于研究极化簇模空间的概念之一。Kapranov、Sturmfels 和 Zelevinsky 发现，极化环簇簇的 Chow 稳定性由其固有的次级多面体 (secondary polytope) 决定，该多面体的顶点对应于相关多面体的正则三角剖分 \cite{KSZ}。在本文中，我们给出了一个纯粹的凸几何证明：射影环簇簇的 Chow 形式关于标准复环面作用 是 -半稳定的，当且仅当它是 -多稳定的。这本质上意味着，对于任何（不一定是光滑的）射影环簇簇，Chow 半稳定性等价于 Chow 多稳定性。
引用
@article{arxiv.1306.4504,
title = {Facets of secondary polytopes and Chow stability of toric varieties},
author = {Naoto Yotsutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4504},
year = {2016}
}
备注
13 pages, to appear in Osaka Journal of Mathematics Vol. 53, No. 3, (2016)