极化环流流形Chow半稳定性的一个必要条件

设 \Delta\subset \mathbb{R}^n 为一个 n 维 Delzant 多面体。众所周知，存在与 \Delta 相关联的 n 维紧环流形 X_\Delta 和 X_\Delta 上的极丰沛 (\mathbb{C}^\times)^n-等变线丛 L_\Delta。在本文中，我们证明：若 (X_\Delta,L_\Delta^i) 是 Chow 半稳定的，则 i\Delta 中整点之和是 \Delta 重心的常数倍。利用这一结果，我们得到了极化环流形 (X_\Delta,L_\Delta) 渐近 Chow 半稳定的一个必要条件。此外，我们还可以将 Futaki、Sano 和本文作者的结果推广到 X_\Delta 不一定是 Fano 的情形。