Hilbert 级数与渐近半稳定性的障碍
微分几何
2011-08-19 v4 高能物理 - 理论
代数几何
摘要
给定一个极化流形，存在以积分不变量描述的渐近 Chow 半稳定性的障碍。其中之一是对极化的第一陈类允许常标量曲率 K\"ahler (cscK) 度量存在性的障碍。一个自然的问题是，其他障碍是否线性依赖于 cscK 度量存在性的障碍。本文的目的是通过展示这些障碍张成至少二维的环面 Fano 三维流形来表明情况并非如此。为了看到这一点，我们证明了在环面 Fano 流形上，这些障碍是作为 Hilbert 级数的导数获得的。后一观察应被视为 Martelli、Sparks 和 Yau 的体积最小化的推广。
引用
@article{arxiv.0811.1315,
title = {Hilbert series and obstructions to asymptotic semistability},
author = {Akito Futaki and Hajime Ono and Yuji Sano},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1315},
year = {2011}
}
备注
27 pages, minor revisions