基于多项式混沌与混合高阶方法的随机系数孔隙弹性数值逼近
数值分析
2020-02-19 v2 数值分析
摘要
本工作中，我们考虑具有不确定孔隙弹性系数的 Biot 问题。不确定性由一组具有给定概率分布的有限参数建模。我们给出随机偏微分系统的变分形式并确立其适定性。继而讨论基于多项式混沌分解的非侵入式技术对该参数相关问题的逼近。我们特别关注稀疏谱投影方法，其本质上等价于执行一组确定性模型模拟以估计展开系数。确定性求解器基于支持一般多面体网格与任意逼近阶的混合高阶（Hybrid High-Order）离散。我们数值研究了多项式混沌逼近的概率误差相对于稀疏网格层级的收敛性。最后，我们考虑一个注采问题，评估了输入不确定性在解上的传播。
引用
@article{arxiv.1903.11885,
title = {Numerical approximation of poroelasticity with random coefficients using Polynomial Chaos and Hybrid High-Order methods},
author = {Michele Botti and Daniele A. Di Pietro and Olivier Le Maître and Pierre Sochala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11885},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 15 Figures