卡方场中峰的数密度

我们研究了$N$个高斯随机场的平方和（我们称之为“卡方”场）中驻点的统计性质。我们考察了该场在一点处的行为，特别关注了拓扑缺陷的形成。我们构建了一个积分来计算给定场振幅下驻点的数密度。我们推导了该积分在各种极限下的精确表达式，并提供了在一般情况下进行数值计算的代码。我们研究了驻点数密度对场振幅、场数量以及单个高斯随机场功率谱的依赖性。这项工作与Bardeen、Bond、Kaiser和Szalay研究高斯随机场峰值统计的工作相平行。附录中给出了若干关于矩阵积分的结果。