具有不同矩形增量平稳性的高斯自相似随机场
概率论
2019-04-02 v1
摘要
我们描述两类高斯自相似随机场：具有严格平稳矩形增量的与具有温和平稳矩形增量的。我们为严格平稳矩形增量场找到显式的谱表示与滑动平均表示，并通过其 Lamperti 变换的协方差函数性质以及谱密度来刻画温和平稳矩形增量场。我们确立这两类不仅包含分数布朗片，并给出相应例子。作为副产品，我们获得了分数布朗运动的一种新谱表示。
引用
@article{arxiv.1904.00723,
title = {Gaussian self-similar random fields with distinct stationary properties of their rectangular increments},
author = {Vitalii Makogin and Yuliya Mishura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00723},
year = {2019}
}