$L^2$ 指标随机过程的增量平稳性：谱表示与表征

Alexandre Richard

$L^2$ 指标随机过程的增量平稳性：谱表示与表征

概率论 2015-11-20 v1

作者: Alexandre Richard

摘要

我们关注 $L^2$ 指标随机过程的增量平稳性，由于许多随机场可被解释为更一般定义的 $L^2$ 指标过程的限制，这是一个相当普遍的问题。我们首先给出 \citet{Ito54} 意义下的谱表示定理，并探讨其在随机场中的潜在应用，特别是分数布朗运动的 $L^2$ 指标扩展。然后我们证明，后一过程由其增量平稳性和自相似性所表征，与一维情形相同。

关键词

增量平稳性 $L^2$指标随机过程谱表示分数布朗运动自相似性

引用

@article{arxiv.1511.06232,
  title  = {Increment stationarity of $L^2$-indexed stochastic processes: spectral representation and characterization},
  author = {Alexandre Richard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06232},
  year   = {2015}
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$L^2$ 指标随机过程的增量平稳性：谱表示与表征

摘要

关键词

引用

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