一类具有平稳增量的自相似随机过程用于建模物理中的反常扩散
概率论
2007-11-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文提出了一种通用的数学构造，使我们能够定义一类参数化的 -sssi 随机过程（具有平稳增量的自相似过程），其边缘概率密度函数随时间演化遵循分数型的偏积分微分方程。该构造基于函数空间上的有限测度理论。由于方差随时间按幂函数演化，这些 -sssi 过程自然地提供了慢速和快速反常扩散的模型。此类过程包括作为特例的分数布朗运动、灰布朗运动和布朗运动。
引用
@article{arxiv.0711.0665,
title = {A class of self-similar stochastic processes with stationary increments to model anomalous diffusion in physics},
author = {Antonio Mura and Francesco Mainardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0665},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 1 figure, Presented at GF07: Linear and Non-linear Theory of Generalized Functions and Its Applications, The Banach center Bedlewo, Poland, Seprember 2-8 2007