二维 Proca 理论修正版本中的新颖对称性

通过利用 Stueckelberg 方法，我们获得了二维 (1+1) Proca 理论的规范理论，并证明该理论除了通常的 Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) 和反 BRST 对称性外，还具有在壳幂零 (反) 共 BRST 对称性，在这些对称性下总规范固定项保持不变。BRST 与共 BRST（以及反 BRST 与反共 BRST）对称性的反对易子定义了理论中独特的玻色对称性，在该对称性下拉格朗日密度的鬼场部分保持不变。为了建立上述对称性与 Hodge 理论的联系，我们在理论中引入了一个赝标量场。最终，我们证明该完整理论为 Hodge 理论提供了一个场论实例，其中连续对称变换提供了 de Rham 上同调算子的物理实现，而理论的离散对称性导致了微分几何中 Hodge 对偶运算的物理实现。我们还提及了当前研究的物理意义和效用。