5 维引力指数的新型黑暗 saddle 与指数谜题

我们构造了一系列新的欧几里得多黑洩、黑环、黑星和黑镜解决方案，用于 $5d$ 超引力，这些解决方案作为 $5d$ 引力超对称指数的 saddle 点贡献，无论是 asymptotically flat 还是在 AdS$_3\times S^2$ 中。所有这些解决方案都是超对称的，具有有限温度，并开启适当的角动量，使得费米子在热循环周围具有周期性。它们要么贡献给 $5d$ 平坦空间中超引力的 helicity 超迹，要么贡献给 AdS$_3 \times S^2$ 中的超引力椭圆 genus。它们的 on-shell 作用在温度上是独立的，与计算受保护指数的常规一致，等于相应极端黑洩对象的熵。我们的构造依赖于升维，这些 saddle 在 $4d$ 中可能是奇异的，但在 $5d$ 中被 desingularize。 resulting saddles exhibit a novel ``index enigma'', not encountered in previous Lorentzian solutions. One example of this enigma is that, in the computation of the index in asymptotically flat space, less symmetric black ring saddles dominate over the contributions from $5d$ black holes.