非线性相干态与薛定谔方程的埃伦费斯特时间
偏微分方程分析
2011-09-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑半经典极限下非线性薛定谔方程波包的传播。我们证明了就普朗克常数而言，初始数据存在一个临界大小：如果初始数据太小，则在埃伦费斯特时间之前非线性效应可忽略不计。如果初始数据具有临界大小，那么在主阶近似下，波函数如同相干态一样传播，其包络由非线性方程给出，且传播时间与埃伦费斯特时间同量级。我们还证明了这些非线性波包的非线性叠加原理。
引用
@article{arxiv.0912.1939,
title = {Nonlinear coherent states and Ehrenfest time for Schrodinger equation},
author = {Rémi Carles and Clotilde Fermanian Kammerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1939},
year = {2011}
}
备注
27 pages