相干态在避免能级交叉处的非线性传播
数学物理
2014-01-31 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们在半经典极限下研究了一个具有三次非线性项的一维耦合薛定谔方程组系统的波包传播。耦合由非线性和势能诱导，该势能的特征值呈现“避免交叉”：在某一点，随着半经典参数变小，它们之间的间隙减小。对于沿势能特征向量极化的相干态数据，我们证明了当波函数传播通过避免交叉点时，在主导阶上存在特征空间之间的跃迁。我们分析了非线性效应，这些效应在远离交叉点时显著，但发现在该点附近的一个小时间间隔内，非线性的作用在主导阶上可忽略不计，且跃迁概率可用线性 Landau-Zener 公式计算。
引用
@article{arxiv.1401.7859,
title = {Nonlinear Propagation of Coherent States through Avoided Energy Level Crossing},
author = {Lysianne Hari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7859},
year = {2014}
}
备注
43 pages