非线性Landau-Zener隧穿理论

最近提出了一个非线性Landau-Zener模型，用于描述玻色-爱因斯坦凝聚体在Bloch带之间的非绝热跃迁等众多应用。数值分析揭示了一个显著现象：当非线性参数$C$超过一个等于两能级避免交叉间隙$V$的临界值时，即使在绝热极限下也会发生隧穿。在本文中，我们通过将该量子非线性模型映射到经典Josephson哈密顿量，给出了定量解释绝热性破坏的解析结果。在临界区域，我们发现了非绝热跃迁概率作为$C/V-1$和能级交叉速率$\alpha$的函数的幂律标度。在亚临界区域，跃迁概率仍然遵循指数定律，但指数被非线性效应改变。对于$C/V>>1$，我们发现对于所有交叉速率值，绝热能级之间的跃迁概率接近1。