非互易Landau-Zener隧穿中的绝热性

我们研究了一个自相互作用两能级系统的Landau-Zener隧穿(LZT)，其中能级间的耦合是非互易的。在此非厄米系统中，当两能级间的能量偏置被调节得极慢，即在绝热极限下，我们发现量子态仍能紧密跟随本征态解，直到它遭遇例外点(EPs)——在此处两个本征值及其对应本征向量合并。在无非线性自相互作用时，我们可以得到本征向量与本征值的显式表达式，并从EPs处的不变式解析导出绝热LZT概率。存在非线性相互作用时，绝热演化的动力学借助对应经典Josephson哈密顿量的两个正则变量平面上的经典轨迹被明确展示。我们表明，在弱非互易区域，绝热隧穿概率可由EPs处的经典作用量精确预测。在强非互易的某一区域，我们有趣地发现非线性相互作用效应可被完全抑制，使得绝热隧穿概率与其线性对应情形相同。我们还获得了大范围非互易与非线性相互作用参数的相图，以明确展示绝热性在何处失效，即即便在绝热极限下也出现非零隧穿概率。