代数幂非线性量子非线性薛定谔格点中的亚扩散列维飞行

我们报道了关于具有无序势的量子非线性薛定谔格点中初始局域波包动力学的一个新结果。我们考虑了一类具有次二次幂非线性的非线性格点。我们表明，存在一参数范围使得初始局域波包可沿格点扩散至无限远距离，但该现象是纯量子的，并在相应经典格点中受阻。此扩散机制假定波场分量可通过算符空间中由多重不连续性引起的拓扑势垒下的隧穿形成耦合态。进而这些被视为准粒子态的耦合态可在列维飞行上以等待时间分布传播至远距离。整体过程呈亚扩散，并作为准粒子态的长距离跳跃与不稳定性模式在波数空间中聚集所介导的长时俘获现象之间的竞争而发生。本文讨论的输运动力学描述基于分数阶导数方程，其同时允许由于不稳定模式间吸引相互作用导致的扩散过程非马尔可夫性，以及波数空间中倾向于引入快速输运通道（所谓条纹）的长程关联效应。我们认为条纹概念是理解量子扩散背后拓扑约束的关键，并借助条纹序思想自洽地获得关联等待时间与跳跃长度分布的参数。最后，我们预测了量子输运的渐近定律，并表明决定这些定律的相关参数是定义非线性类型的幂律指数。