Lévy 棘轮中的输运：群速度与分布展宽

我们考虑了过阻尼粒子在缺乏空间对称性的周期势中受对称 Lévy 噪声影响的运动，这是“Lévy 棘轮”的最小设定。由于 Lévy 噪声的非热性质，即使不存在任何额外的含时力，粒子也表现出具有优先方向的运动。对 Lévy 棘轮的检验必须基于不同于常用测度（如平均电流和粒子位置的色散）的方向性特征，因为当噪声的矩发散时这些测度变得不再适用。为克服这一问题，我们讨论了输运方向性的稳健测度，例如表征群速度的粒子位移分布中位数位置，以及给出分布宽度测度的四分位距。此外，我们分析了离开给定长度区间的分裂概率行为，揭示了 Lévy 指数低于和高于 1 的噪声之间的定性差异。最后，我们考察了从给定长度区间首次逃逸的问题，发现逃逸时间与势结构无关。