具有$p>2$ Wasserstein度量的持久图的不可嵌入性
泛函分析
2019-10-31 v1 机器学习
代数拓扑
度量几何
摘要
持久图不承认与任何Wasserstein度量相容的内积结构。因此，当将核方法应用于持久图时，底层特征映射必然引起失真。我们证明具有p-Wasserstein度量的持久图在p > 2时不承认到希尔伯特空间的粗嵌入。
引用
@article{arxiv.1910.13935,
title = {Nonembeddability of Persistence Diagrams with $p>2$ Wasserstein Metric},
author = {Alexander Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13935},
year = {2019}
}