持久匹配图谱的性质与稳定性
代数拓扑
2024-09-26 v2
摘要
我们引入由度量空间集合映射引起的持久匹配图谱，基于 Vietoris-Rips 过滤器的 0-持久同调。我们还提出了比代数定义更直观的持久匹配图谱的几何定义。此外，我们展示了此类匹配图谱包含由嵌入引起的持久态态射像、核和余核的信息。主要结果是关于由嵌入引起的持久匹配图谱的稳定性定理。最后，我们将我们的稳定结果推广至有限度量空间的集合注入（不包括嵌入）。
引用
@article{arxiv.2409.14954,
title = {Properties and Stability of Persistence Matching Diagrams},
author = {Alvaro Torras-Casas and Rocio Gonzalez-Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14954},
year = {2024}
}