加权持续图的ℓᵖ稳定性
代数拓扑
2025-04-17 v1
摘要
我们引入了加权持续图的概念，并开发了一个从有限度量测度空间构建它们的函子性管道。这建立在从有限伪度量空间生成经典持续图的现有函子性框架之上。为了量化加权持续图之间的差异，我们定义了p∈[1,∞]的p-编辑距离，并且——聚焦于加权Vietoris-Rips过滤——我们通过函子性直接证明了这些图关于p-Gromov-Wasserstein距离的稳定性。此外，我们提出了一个受最优传输启发的p-编辑距离公式，增强了其概念清晰性。最后，我们探索了加权持续图的判别能力，展示了相对于未加权版本的优越性。
引用
@article{arxiv.2504.11694,
title = {$\ell^p$-Stability of Weighted Persistence Diagrams},
author = {Aziz Burak Gülen and Facundo Mémoli and Amit Patel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11694},
year = {2025}
}