诱导匹配与持久条码的代数稳定性

我们定义了一个简单且显式的映射，将点态有限维持久模的态射 $f:M \rightarrow N$ 发送到 $M$ 和 $N$ 的条码之间的匹配。我们的主要结果是，在精确的意义上，该匹配的质量由 $\ker f$ 和 $\mathop{\mathrm{coker}} f$ 的条码中最长区间的长度紧密控制。作为一个直接推论，我们获得了持久性代数稳定性的新证明，这是持久同调理论中的一个基本结果。与之前的证明相比，我们的证明显式地展示了两个持久模之间的 $\delta$-交错态射如何诱导这两个模的条码之间的 $\delta$-匹配。我们的主要结果还特化为持久模的子模和商模的结构定理，并产生了持久模上交错关系的新颖“单态射”刻画。