持久条形码余维数的稳定性
代数拓扑
2025-03-28 v5
摘要
给定全序集 上的逐点有限维持久模，Crawley-Boevey 的一个定理保证了条形码的存在。当 为有限集时，该持久模是等向 A 型箭图表示，且条形码在代数簇中确定了一个特异点。我们证明了该簇在具有可比表示的 ambient 空间内余维数的一个公式，其仅依赖于条形码的组合结构。因此我们将其余维数概念推广至任意集合 上的持久模，并证明该推广良定义且可通过逼近箭图表示的稳定性质有效计算。进一步，我们通过持久同调构造显式实例证明了实现定理，其所得余维数可取任意自然数值。
引用
@article{arxiv.2311.01610,
title = {Stabilization of codimension of persistence barcodes},
author = {Justin Allman and Anran Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01610},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 4 figures, updated raster images from v3