持续同调的热带充分统计量

我们证明了基于热带几何的欧几里得空间嵌入为条形码（barcodes）生成了稳定的充分统计量。在拓扑数据分析中，条形码是捕捉数据“形状”的代数拓扑特征的多尺度摘要；然而在实践中，它们具有复杂的结构，难以在统计环境中使用。本工作提出的充分性结果允许在条形码的热带几何表示上假设经典概率分布。这使得多种参数统计推断方法适用于条形码，同时保持其初始解释。更具体地，我们证明了可以假设指数族分布，并且可以构造持续同调的似然函数。我们在概念上证明了充分性，并通过针对人类免疫缺陷病毒和禽流感数据的具体参数应用，说明了其在持续同调维度0和1中的效用。