$n$ 点持久图空间粗嵌入希尔伯特空间

Atish Mitra; Žiga Virk

doi:10.1090/proc/15363

$n$ 点持久图空间粗嵌入希尔伯特空间

度量几何 2021-10-22 v2 代数拓扑几何拓扑

作者: Atish Mitra , Žiga Virk

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明了 $n$ 点持久图空间（采用瓶颈距离或某种 Wasserstein 距离）粗嵌入希尔伯特空间，方法是证明其渐近维数为 $2n$ 。此类嵌入使得能够在持久图空间上运用希尔伯特空间技术。我们还证明了当点数无界时，相应的持久图空间不具有有限渐近维数。此外，在瓶颈距离情形下，相应空间不粗嵌入希尔伯特空间。

关键词

持久图粗嵌入希尔伯特空间渐近维数瓶颈距离 Wasserstein 距离

引用

@article{arxiv.1905.09337,
  title  = {The Space of Persistence Diagrams on $n$ Points Coarsely Embeds into Hilbert Space},
  author = {Atish Mitra and Žiga Virk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09337},
  year   = {2021}
}

备注

Error in a proof corrected, see the note in the introduction for details

$n$ 点持久图空间粗嵌入希尔伯特空间

摘要

关键词

引用

备注

相关论文