近群辫融合范畴的非退化扩张

本文研究具有基本融合规则的弱整辫融合范畴，以确定哪些范畴具有理论最小维数的非退化辫扩张，或在此情况下等价地，哪些范畴满足最小模扩张猜想。我们对满足最小模扩张猜想的近群辫融合范畴进行了分类；其余的 Tambara-Yamagami 辫融合范畴提供了具有相同融合规则但违反最小模扩张猜想的任意大的辫融合范畴族。这些例子推广到具有任意素数 $p$ 的超特殊 $p$-群的表示范畴的融合规则的辫融合范畴，这些范畴仅当它们作为超特殊 $p$-群的扭曲双重的伴随子范畴出现时才具有最小模扩张。