关于辫子简单扩张与辫子非半单近群范畴
范畴论
2026-03-06 v2
摘要
我们研究带基点有限张量范畴的简单扩张，即允许阿贝尔分解 C ≅ D ⊕ M 的张量范畴，其中 D 是指向张量子范畴，M 具有唯一的简单射影对象。此类范畴为近群范畴提供了自然的推广。我们的结果涉及辫子情形。我们证明每个非退化辫子非半单近群范畴都是 sRep(W⊕W*) 的辫子简单扩张，其中 sRep(W) 是拉格朗日子范畴。此外，任意辫子非半单近群范畴 C 都典范地作为此类范畴被 Rep(G) 扩张而来，其中 G 是由 C 的唯一简单射影对象所确定的对称子范畴的 Picard 群。
引用
@article{arxiv.2512.12556,
title = {On braided simple extensions and braided non-semisimple near-group categories},
author = {Daniel Sebbag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12556},
year = {2026}
}