融合范畴的忠实单对象、阶与分次
量子代数
2014-10-01 v1
摘要
我们建立了融合范畴中单对象的阶与其万有分次群结构之间的若干关系。我们考虑了具有忠实单对象的融合范畴,并证明其万有分次群必为循环群。反过来,我们证明了具有循环万有分次群的辫式幂零融合范畴必存在忠实单对象。我们研究了具有广义 Tambara-Yamagami 融合规则的融合范畴的万有分次。作为应用,我们对该类中的模范畴进行了分类,并描述了辫式 Tambara-Yamagami 融合范畴的模化。
引用
@article{arxiv.1110.1686,
title = {Faithful simple objects, orders and gradings of fusion categories},
author = {Sonia Natale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1686},
year = {2014}
}
备注
15 pages, amslatex