关于融合范畴的双交叉积与精确分解
量子代数
2025-07-09 v2
摘要
我们引入了融合环与融合范畴的匹配对概念，推广了群的相关概念。利用这一概念，我们定义了融合环与融合范畴的双交叉积，并为其构造了精确分解。该概念推广了群的双交叉积，亦称群的外部 Zappa-Szép 积。我们还证明了融合环的每一个精确分解都可以表示为双交叉积。基于这一刻画，我们描述了融合范畴精确分解的伴随子范畴和泛分次群。对于由 Tambara-Yamagami 范畴与点化融合范畴的组合作为双交叉积所产生的融合范畴示例，我们给出了显式的融合规则与结合约束。据作者所知，这些示例是全新的。
引用
@article{arxiv.2405.10207,
title = {On bicrossed product of fusion categories and exact factorizations},
author = {Monique Müller and Héctor Martín Peña Pollastri and Julia Plavnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10207},
year = {2025}
}