双十积分类和十字延伸的关系

我们证明了所有由 Natale 定义的十字延伸都可以恢复为双十积分类的对偶。作为应用，我们证明了任何由指向性十叉分类 $\operatorname{vec}_G$ 和十叉分类 $\mathcal{C}$ 组成的精确因子化都可以实现为双十积 $\operatorname{vec}_G\bowtie \mathcal{C}$。